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florina
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| Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 16:18: |
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Ich schreibe am Freitag eine Klausur WICHTIG!! Also meine Aufgabe ist: Berechne jeweils die erste Ableitung: f(x)= ln(x+x^3) die 1 Ableitung ist: f(x)= (1+3x^2)/(x+x^3) Tja und meine rage ist einfach jetzt nur, wie man darauf kommt! Bitte Antworten, ich brauche dringend die Lösung! DANKE!! *******florina**** |
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Martin (Martin243)
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| Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 18:14: |
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Du wendest hier die Kettenregel an, die besagt, dass für eine differenzierbare Funktion f der Form: f(x) = u(v(x)) gilt: f'(x) = u'(v(x)) * v'(x) Deine Funktion lautet: f(x) = ln (x + x3) Also gilt: u(x) = ln x Þ u'(x) = 1/x v(x) = x + x3 Þ v'(x) = 1 + 3x2 Die Ableitung ist also: f'(x) = u'(v(x)) * v'(x) = 1/(x + x3) * (1 + 3x2) = (1 + 3x2)/(x + x3) Entspricht doch der Ableitung in deiner Aufgabe, oder? |
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