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Hannes Dräger (hand)
Junior Mitglied
Benutzername: hand
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Dezember, 2002 - 16:05: | 
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In der Ebene F: x - 2y - 5x +15 = 0
legen zwei Punkte B und D eine Gerade d fest. Die Punkte B und D können so gewählt werden, dass ABCD ein rechteck ist, das in einer Lotebene von s: xvektor=(-2; 6,5 ; 0) + k*(1; -2 ;1) liegt.
A(1;0;2) C(1;1;4)
Jetzt soll ich die Koordinaten von B und D berechnen.Oh man, wie soll ich das machen? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 734
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Dezember, 2002 - 09:02: |
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es muß gelten
(0): (A + B)/2 = (B + D)/2 ; Diagonalenmittelpunkte
und
um die LotEbenenBedingung (Skalarprodukt) zu erfüllen,
(1): (B - D).(1;-2;1) = 0;
( die LotEbenenBedingung (C - A).(1;-2;1) = 0
IST bereits erfüllt. R=(1;-2;1) ist der Richtungsvektor
von s, die Richtungsvektoren aller Geraden einer
Lotebene auf s müßen auf R normal stehen
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Hannes Dräger (hand)
Junior Mitglied
Benutzername: hand
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Dezember, 2002 - 17:52: |
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Ich habe ein Problem. Ich habe nach deiner Rechnung 6 Variablen und nur 3 Gleichungen:
(0) 1; 0.5 ; 3)=(bx+dx; by+dy; bz+dz)/2
(1)bx-dx; by-dy; bz-dz)*(1;-2;1)= 0
*=scalar |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 740
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Dezember, 2002 - 13:30: |
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du mußt auch noch berücksichtigen, daß B,D in F liegen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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