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ralf
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| Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 18:03: |
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Hallo, ich habe hier eine Aufgabe zu lösen, wo ich einfach nicht weiter komme. Es ist ein Sektglas in sinne eines Kegels vorgegeben. Die Höhe beträgt 9cm. Das Volumen beträgt 85cm^3. Die Aufgabe lautet: Wie hoch ist das Glas gefüllt, wenn das halbe Volumen drinnen ist? Die Formel für das Volumen lautet übrigends: v = (pi*r^2*h)/3 Die Rechnungsweg soll nichts mit einem Kegelstumpf zu tun haben. Wer kann mir diese Aufgabe mal vorrechnen und etwas erklären. Vielen dank Ralf |
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K.
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| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 07:13: |
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Hallo Ralf Seien r und h Radius und Höhe des gesamten Kegels; r1 und h1 seinen Radius und Höhe für das halbe Volumen. Dann gilt für den gesamten Kegel: V=(1/3)*pi*r²*h und damit 85=(1/3)*pi*r²*9 <=> r²=85*3/(pi*9) <=> r²=85/(3*pi) => r=Ö(85/(3*pi)=3 Für die halbe Füllung gilt V=(1/3)*pi*r1²*h1; also Mit dem Strahlensatz folgt h/r=h1/r1 <=> h1=h*r1/r <=> h1=9r1/3=3r1 Somit gilt 85/2=(1/3)*pi*r1²*3r1 <=> 85/2=pi*r1³ <=> r1³=(85/2)/pi <=> r1³=13,53 => r1=2,38 => h1=h*r1/r=9*2,38/3=3*2,38=7,15 cm Mfg K. |
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