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Stefan
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| Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 10:49: |
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Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit alpha= 90°. Für die Länge der Katheten gilt: b= 2,8cm; c= 4,6cm. in das rechtwinklige Dreick soll ein Quadrat in den rechten Winkel eingesetzt werden. Wie lang ist die Seitenlänge des Quadrates zu wählen? |
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Achim Dahlhoff (Goodspeed)
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| Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 14:26: |
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Das Quadrat teilt das Dreieck in drei kleinere Flaechen ein: Zwei Dreicke und eben ein Quadrat. Die zwei Dreicke haben die gleichen Winkel und auch Seitenverhaeltnisse wie das urspruengliche Dreieck. Wenn die Katheten die Laengen b und c haben, das Quadrat die Kantenlaenge a mit (a<b) und (a<c), dann muss wegen gleichen Kantenwerhaeltnissen gelten: a/(c-a) = b/c = (b-a)/a Waehle die zweite der Gleichungen b/c = (b-a)/a und forme um: a*b = c*b-c*a a*(b+c) = c*b a = c*b/(b+c) Also ist mit b=2.8cm und c=4.6cm a=1.74054 cm Achim. |
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Stefan
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| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 10:36: |
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Danke! |
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