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Beitrag |
    
tl198
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 14:05: | 
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Hi,
also heute hatten wir in Mathe eine harrsträubende Diskusion.
Man hat eine Urne mit 10 Kugeln. Sechs davon sind rot, drei davon sind schwarz und eine weiß. Nun sollten wir ein mehrstufiges Zufallsexperiment durchführen, durch ziehen einer Kugel OHNE zurücklegen. Dann sollten wir dafür ein Baudiagramm erstellen und die Mächtigkeit der einzelnen Stufenergebnisräme bestimmen.
Bei der ersten Stufe war dies keine Problem. Ergebnisraum Omega {rot, scharz, weiß}, Mächtigkeig: drei. Bei der Zweiten Stufe war die Mächtigkeit nun acht. Der Erbenisraum dieser Stufe enthielt 8 2-Tupel, da ja nur eine weiße Kugel drin ist und diese in der ersten Stufe ja bereits gezogen wurde.
Nun meine Frage, wenn ich den Baum nun zeichne bekomme ich für die dritte Stufe einen Ergbnisraum mit 20 3-Tupel, also eine Mächtigkeit von 20. Nun sagt aber mein Lehrer die dritte Stufe habe eine Mächtigkeit von 21! Ich hab den Baum schon 5 mal jetzt gezeichnet es werden immer nur 20 bei mir! Ich hab den Baum auch schon mal mit zurücklegen gezeichnet, dann wäre die Mächtigkeit ja 3³=27. Mein Lehrer sagt auch das in der dritten Stufe 6 Tupel wegfallen im Gegensatz zum Ziehen mit zurücklegen, weil die weiße ja nur einmal vorhanden ist und der Baum dort abbricht.
Wer kann mir helfen??
tl 198 |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1352
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 15:02: |
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Ich komme auch nur auf 20.
RRR RRS RRW RSR RSS
RSW RWR RWS SRR SRS
SRW SSR SSS SSW SWR
SWS WRR WRS WSR WSS
Dein Lehrer kann doch bestimmt sagen, welches Tripel fehlt. Würde mich auch interessieren.
Z. |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 500
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 15:15: |
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20 stimmt, denn jedes der 8 2-Tupel kann drei Farben hinzubekommen, es sei denn es enthält bereits eine weiße.
Also fallen von den 8*3=24 Möglichkeiten 2 in der zweiten Stufe und zwei in der ersten Stufe raus. Macht insgesamt 24-2-2=20
Falls das nicht einleuchtet, hier nochmal alle Möglichkeiten:
| r-r-r | | s-s-s | | w-s-s | | r-r-s | | s-s-r | | w-s-r | | r-r-w | | s-s-w | | w-r-s | | r-s-r | | s-r-s | | w-r-r | | r-s-s | | s-r-r | | r-s-w | | s-r-w | | r-w-r | | s-w-s | | r-w-s | | s-w-r |
Es könnte höchstens sein,daß dein Lehrer das unmögliche Ereignis(es kommt nicht zu einem dritten Zug) hinzuzählt, aber ich denke eher er macht einen Denkfehler.(Ist ja auch nur ein Mensch ;-) )
(Beitrag nachträglich am 06., September. 2002 von ingo editiert) |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 445
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 15:23: |
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Also ich hab mir den Baum grad auch mal aufgezeichnet und komme auch auf 20. Zaph hat ja sogar alle Möglichkeiten angegeben. Ich glaube dein Lehrer hat sich da vertan.
MfG
C. Schmidt |
tl198
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 11:02: |
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Danke,
ich hatte mich auch schon tot gerechnet. Mein Lehrer hat bisher zwar noch nie einen Fehler gemacht,aber naja.
Leider müssen wir mit der Antwort bis Mittwoch warten, da ich da erst wieder Mathe habe!
tl198 |
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