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irmi (irmi)
Mitglied
Benutzername: irmi
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 15:49: | 
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Gegeben sind die Punkte A= (0/-10) und
B =(12/-2). Bestimme den Punkt C im 2. Quadranten so, dass das Dreieck ABC gleichschenkelig ist (AC=BC) und die Höhe h=Wurzel 208 hat!
Berechne den Flächeninhalt des (kleineren) Kreisabschnittes, den die Sehne [A,B] im Umkreis des Dreiecks ABC bestimmt!
Ich habe den ersten Teil gelöst.
C=(-2/6)
Dieser Punkt stimmt, bei mir gibt es aber noch eine zweite Möglichkeit, C=(14/-18), ich kann aber nicht erklären, warum dieser Punkt nicht auch möglich ist.
Bei der Flächenberechnung kenne ich mich allerdings nicht aus.
Vielen Dank im Vorraus! 
LG Irmi
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 863
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 17:34: |
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Mach eine Skizze!
(14/-18) ist im 4ten Quadranaten.
für
den Umkreisradisus R gilt b²/4 + (h-R)² = R²
mit
b = Basis des 3eck, b² = | A - B |² = 12² + 8²
für
den Winkel w des KreisSektors ergibt sich aus
dem
Cosinussatz b² = 2R²(1 - cosw)=4R²cos²(w/2)
von
der Fläche R²*(w/2) des Sektors ( Winkel w im Bogenmaß!)
muß
die des Gleichschenkeligen 3ecks mit den Seiten
R,R,b
subtrahiert werden.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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irmi (irmi)
Mitglied
Benutzername: irmi
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Januar, 2003 - 13:23: |
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Dankeschön!
Hm...das mit dem Quadranten hab ich wieder einmal überlesen... |
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