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Beitrag |
    
The (Thehans)
Neues Mitglied
Benutzername: Thehans
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 21:17: | 
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Brauche dringend Hilfe
Aufgabestellung:
P, Q sind Punkte einer KUgel mit dem Durchmesser PQ. Geben Sie eine Gleichung der Kugel in Vektor- und in Koordinatenform an.
P(5/-2/12) Q(3/6/4) |
Mike Schneider (Mikey_mike)
Mitglied
Benutzername: Mikey_mike
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. März, 2002 - 10:53: |
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Hallo,
zuerst einmal den Mittelpunkt der Kugel:
0M = 0P + 1/2 * PQ
PQ = (-2/8/-8)
-> M = (4/2/8)
Radius r:
Betrag von PQ = d = Wurzel(4+64+64) = (1/2)*Wurzel(33)
r = d/2 = (1/4)*Wurzel(33)
r² = (1/2)*33
Koordinatenform:
(x-xm)² + (y-ym)² + (z-zm)² = r²
(x-4)² + (y-2)² + (z-8)² = (1/2)*33
Vektorform:
(x-4/y-2/z-8)*(x-4/y-2/z-8)=(1/2)*33
Gruß, Mikey |
The (Thehans)
Neues Mitglied
Benutzername: Thehans
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. März, 2002 - 21:13: |
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Danke Mikey, aber
der nächste Problem:
Aufgabenstellung:
Gegeben sind zwei Kuglen mit den Mittelpunkten
M'1(-7/1/3) bzw. M'2(5/5/9) und den Radien r'1= 7 und r'2= 3. Wie groß ist der Abstand, d. h. die minimale Entfernung von Kugelpunkten?
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Mike Schneider (Mikey_mike)
Mitglied
Benutzername: Mikey_mike
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. März, 2002 - 09:31: |
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Hallo,
das Bespiel geht recht einfach zu lösen, wenn Du Dir eine Skizze machst.
Zeichne Kreis mit r1 = 7 und M1 und einen mit r2 = 3 und M2.
Verbinde die beiden Mittelpunkte mit einer Strecke. Jetzt erkennst Du, wie die kürzeste Strecke(a) aussehen muss:
a = Abstand M1,M2 - r1 - r2
also M1M22 berechnen:
M1M2 = (12/4/6)
Betrag von M1M2 = Wurzel(144+16+36)=14
oben einsetzen
a = 14 - 7 - 3 = 4
Der kürzeste Abstand ist somit 4.
Gruß, Mikey |
