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hey
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 20:58: | 
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f(x) = (1+x) : (1-x)^2
wie bekomme ich denn die stammfunktion heraus?
lösung: 2: (1-x) + ln (1-x)betrag
ebenso bei
f(x) = (2x +1) : (1+3x)^0,5
ich hoffe, dass jemand antwortet, denn ich bin total am verzweifeln.
bitte bis 24 Uhr erklären!!
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Peter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 22:26: |
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Hallo hey,
Partialbruchzerlegung
Ansatz:
(1+x) : (1-x)^2 = A/(1-x) + B/(1-x)^2
(1+x) : (1-x)^2 = A(1-x)/(1-x)^2 + B/(1-x)^2
1+x=A-Ax+B
A=-1 und B=2
also kannst du die teilintegrale
-1/(1-x) und 2/(1-x)^2 berechnen
zum ersten ln(1-x) (innere ABleitung -1 steht schon da)
zu zweiten: -2/(x-1) (innere Ableitung -1)
ln[1-x]-2/(x-1) ist die Lösung
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beim zweiten würde ich partiell integrieren
u:= 2x+1 v'=(1+3x)^(-1/2)
u'= 2 v=(2/3)(1+3x)^(1/2)
(2x+1)*(2/3)(1+3x)^(1/2) - INT (2 (2/3)(1+3x)^(1/2) )dx
=(2x+1)*(2/3)(1+3x)^(1/2) -8/27 (1+3x)^(3/2)
= ((1+3x)^(1/2) [36x+18-8-24x] )/27
= ((1+3x)^(1/2) (12x+10)/27
HHabe beide Ergebnisse mit DERIVE überprüft,
hoffe, dass ich noch etwas helfen konnte
Viel Glück
Peter |
Peter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 22:28: |
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die erste offene klammer ganz zum schluss ist zuviel |
hey
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 19:16: |
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ja, danke!! |
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